Lehrstuhl für Technische Elektrophysik - TU München

Physikalische Modellierung und numerische Simulation von nanostrukturierten Bauelementen

 

Die zunehmende Miniaturisierung in der Halbleitertechnologie und der damit verbundene Übergang von der Mikro- zur Nanoelektronik erfordert in vielen Bereichen einen radikalen Technologiewechsel. Auf diese Weise entstehen Strukturen, bei denen das Funktionsprinzip entweder direkt auf Quanteneffekten beruht oder durch diese wesentlich bestimmt wird. Die Entwicklung neuartiger Konzepte benötigt vielfach die numerische Simulation mit deren Hilfe einerseits das grundlegende Verständnis der Effekte erweitert als auch die Optimierung der Bauelemente vorangetrieben werden kann. Die Grundlage jeder Simulation stellt dabei die Entwicklung physikalischer Modelle und die geeignete numerische Umsetzung (hinsichtlich der Rechenzeit und der Speicherausnutzung) dar.

Tunnelfeldeffekttransistor

Das grundlegende Funktionsprinzip von Tunnelfeldeffekttransistoren (siehe Abbildung 1) ist das gategesteuerte Tunneln durch einen hochdotierten abrupten pn-Übergang. Durch das Anlegen einer positiven Gatespannung bildet sich in der i-Schicht ein Elektronenkanal aus und die Struktur verhält sich nun wie eine Tunneldiode. Bei dieser ist der Tunnelstrom bei Polung in Sperrichtung (Zener-Tunneln) bzw. in Flußrichtung (Esaki-Tunneln) hauptsächlich durch zwei Tunnelmechanismen bestimmt, nämlich durch phononenunterstütztes Band-zu-Band-Tunneln und defektunterstütztes Tunneln. In Abbildung 2 ist das Klemmenverhalten (Transferkennlinie) einer solchen Struktur dargestellt.


   

Abbildung 1: Schematische Darstellung eines vertikalen Tunnelfeldeffekttransistors.

Abbildung 2: Transferkennlinie eines Tunneltransistors [1].

Im Rahmen dieses Projektes sollen physikalisch basierte Bauelementmodelle zur Beschreibung von Tunnelströmen entwickelt und dann in bereits bestehende Simulationstools eingebunden werden. Die Implementierung der Tunnelströme erfolgt dabei über ein Modell für die Trägergenerations-/rekombinationsrate. Angestrebt ist im weiteren die Kalibrierung der Modellparameter anhand von Labormustern und die Optimierung der Bauelementeigenschaften mittels virtuellem Experimentieren und Testen.


Quantenballistischer Transport

Quantenballistischer Transport ist phasenerhaltender Teilchentransport ohne inelastische Streuprozesse. Dabei ist die mittlere freie Weglänge der Elektronen ist viel größer als die Bauelementabmessungen. Bauelemente mit diesen Eigenschaften können beispielsweise durch III-V-Schichthalbleiter mit Modulationsdotierungen realisiert werden (Abbildungen 3 und 4). So bildet sich am Heteroübergang ein Stufenpotential aus und hierin wiederum ein zweidimensionales Elektronengas, bei dem durch die laterale Strukturierung der Dotierschicht und das Anlegen von elektrischen Potentialen an von außen steuerbaren Gate-Kontakten lateral vernetzte Elektronen-Wellenleiter geformt werden. In diesen ist die Zahl der Streuprozesse so gering, dass die Voraussetzungen für quantenballistischen Transport erfüllt sind.



   

Abbildung 3: III-V-Schichthalbleiter mit Modulationsdotierung.

Abbildung 4: Elektronendichte und Leitungsbandkantenenergie in III-V-Schichthalbleiter.

Die Modellierung dieser Strukturen erfolgt durch die Schrödingergleichung in Effektivmassenformulierung (Abbildung 5), wobei das hierin eingehende elektrostatische Potential über die Poissongleichung selbstkonsistent zur quantenmechanischen Ladungsdichte der Elektronen, der Hintergrunddotierung und den Gate-Potentialen zu bestimmen ist. Sind die elektronischen Zustände bestimmt, können hieraus die Transmissionskoeffizienten für den kohärenten Elektronentransport zwischen den Klemmen berechnet werden und hieraus wiederum mit Hilfe des Landauer-Büttiker-Formalismus die Klemmenströme.

In diesem Projekt soll das Betriebsverhalten von quantenballistischen Nanobauelementen und besonders von Y-Schaltern analysiert werden (Abbildung 6). Dazu ist angestrebt ein Modell aufzustellen und dann auch ein geeignetes Simulationswerkzeug zu entwickeln. Eine besondere numerische Herausforderung stellt dabei die Beschreibung von nichtlinearen Effekten dar.

Abbildung 5: Modellierung von quantenballistischem Transport.

Abbildung 6: 2D-Elektronendichte eines Y-Shalters [2].

  

[1] Hansch, W., Fink, C., Schulze, J. and Eisele, I.: "A vertical MOS-gated Esaki tunneling transistor in silicon", Thin. Sol. Films 369, 2000, pp.387-389.
[2] Forsberg, E and Weström, J.O.J.: "Self-consistent calculations of an electron-wave Y-branch switch", Sol. State Electronics 48, 2004, pp.1147-1154.

 

Fakultät für Elektrotechnik und Informationstechnik

TU München